Skip to content

Многомерные обратные задачи рассеяния Рамм А. Г.

У нас вы можете скачать книгу Многомерные обратные задачи рассеяния Рамм А. Г. в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Она дает новый метод исследования многомерных обратных задач, развитый автором и основанный на новом понятии: Весьма актуальна и полезна математикам, физикам, инженерам, а также аспирантам и студентам старших курсов, интересующимся теорией обратных задач и их приложениями. А Вы знали что можно писать отзывы на товары, которыми Вы пользовались и зарабатывать на этом?

Аналитические методы решения задач. Гамильтоновы методы в электродинамике и в квантовой механике. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики. Граничные задачи теории колебаний и интегральные уравнения. Обобщенные когерентные состояния и их применения. Работы по теории потенциала. Введение в математические принципы квантовой теории поля. Пространство-время и концепция частиц. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка.

Общие методы решения основных задач математической физики. Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости. Основы теории поля Л. Аналитические методы решения задач В. Гамильтоновы методы в электродинамике и в квантовой механике Ю.

Основы инерциальной навигации В. Метод обратной задачи рассеяния берет начало в году в работе К. Миуры, применивших его к уравнению Кортевега — де Фриза КдФ [3]. Это уравнение было выведено в конце XIX века для описания волн на мелкой воде.

Интерес к солитонам возобновился в связи с исследованиями по физике плазмы в х годах XX века. В году М. Забужский обнаружили путём численного моделирования, что солитоны уравнения Кортевега — де Фриза сталкиваются упруго эффект, совершенно не характерный для линейных волн [4].

Этот результат дал толчок к новым аналитическим исследованиям, которые в результате привели к возникновению метода обратной задачи. Дальнейшее развитие метод получил в работе П. Лакса, который вскрыл лежащий в основе алгебраический механизм [5]. Фаддеев построили теорию уравнения Кортевега — де Фриза как гамильтоновой системы.

В году В. Вадати, используя идеи прямой и обратной задачи рассеяния, предложил решение модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза мКдФ , а М. Сигур проделали то же самое для уравнения синус-Гордона [7]. Сигур предложили схему, позволяющую по заданной задаче рассеяния построить иерархию нелинейных эволюционных уравнений, решаемых методом обратной задачи [8].

Уравнение Кортевега — де Фриза. Спектр оператора Штурма — Лиувилля оператора Шрёдингера. Один из основных методов решения обратной задачи рассеяния основан на уравнении Гельфанда — Левитана — Марченко:.

Верно и обратное [14]. Решение задачи Коши для уравнения Кортевега — де Фриза методом обратной задачи рассеяния разбивается на три этапа:. Стоит отметить, что все этапы схемы связаны с изучением линейных задач [14].

© 2018 All rights reserved.